字母 "E"。因为站着写"E"、躺着写"E"、坐着写"E"，但只需要动笔一次。

脑筋急转弯大师是真正的职业人士，因为题目中明确提到他是脑筋急转弯大师。其他三个人的职业可能是假的。

猫会选择向西追老鼠。因为猫知道自己在中心，无论选择哪个方向，距离离开屋子最近的老鼠都是一样的，所以它选择向西的原因是：猫是猫，它喜欢特立独行，不喜欢世俗的规则。

因为他站在“桥牌”上，桥牌是一种纸牌游戏，他掉进了游戏中的“水域”。

自拍杆

他可以用刀将绳子剪成两段，并将两段绳子拼接在一起，形成一根更长的绳子。然后，他可以用这根长绳子绕着自己的身体走一圈，再用剩下的绳子把自己绑起来，形成一个环。这样，他就可以在沙漠中找到自己的方向，因为沙漠中风向是固定的，只要他注意环的方向就能找到出路。

他可以将绳子分成两段，并将每段绳子都点燃。然后，他可以利用两段绳子燃烧的时间差来判断方向，从而找到离开岛屿的方向。

不能。虽然每次跳的高度都减半，但是始终会有一个高度的存在，无法跳到零高度。

因为他忘记带门钥匙。

因为他每天都穿着木屐。

首先，两个过桥时间为2分钟的人（A和B）一起过桥，花费2分钟。然后，A拿着手电筒回到起点，花费1分钟。接下来，两个过桥时间为1分钟的人（C和D）一起过桥，花费1分钟。最后，B拿着手电筒回到起点，花费2分钟。这样，总共花费的时间为2+1+1+2=6分钟，符合要求。

因为他摸到了一张扑克牌，上面写着“笑一笑十年少”。

因为他在上午的时候站在阳光下，而到了下午，太阳的角度改变了，他的影子就被身后的物体遮挡住了。

他应该带着兔子和胡萝卜过河。然后他返回小岛，再带着水过河。这样他就成功渡过河了。如果他先带兔子和水过河，再带胡萝卜过河，那么当他离开胡萝卜和兔子在一起时，兔子会吃掉胡萝卜。

第三个人帽子的颜色是黑色。因为如果第一和第二个人都戴白帽子，第三个人就会发现自己的帽子是黑色，但第三个人很肯定地说出他帽子的颜色，说明他看到的第一和第二个人的帽子颜色不一样，所以他帽子的颜色是黑色。

北极星。因为南极和北极之间并没有明确的南北方向，所以无论站在南极还是北极，北极星都在头顶上。

时钟

日期/日历

时间

首先，他将鸡带到岛上，并把鸡放下。然后，他返回原来的位置，带走鸡，然后把鸡放下，将米带到岛上并把米放下。接下来，他将鸡带回原来的位置，然后把鸡放下，把狐狸带到岛上并把狐狸放下。最后，他返回原来的位置，带走鸡，然后把鸡放下。这样，他成功地将鸡、米和狐狸都安全地带到了岛上。

蜘蛛。蜘蛛可以爬到任意楼层，但是一旦到了八楼，因为没有飞行的能力，无法再继续向上爬升。

因为手机有自带的手电筒功能。

因为他是一面镜子的反射。

他会飞回床上继续睡觉，因为他只是一个想像自己是鸟的人。