帽子

因为他是一名保险推销员，这场火灾让他有了大量的新客户。

他改变了自己的上班时间，在桥上的人还没有出现之前就通过了桥。

因为变色龙吃掉了白色的羊，然后变成了红色的羊。

这个人站在桥下方的倒影中，所以他看到的船只有一半出现在桥下，另一半出现在桥上。

因为蜘蛛是在天花板上爬的，所以他只能看到蜘蛛的脚。

墓碑，因为它可以长到无穷大。

这个人是一名渔夫，他每天都在大陆上捕鱼，然后通过游泳回到孤岛上。

因为这只猫咪是木偶猫，它只是一只摆在树上的木雕猫，没有任何行动能力。

因为他出生的那一刻就是闰年的2月29日，每四年才有一次生日机会。

因为他是在一个特别的时刻，既是日出的时候，太阳还没完全升起，而月亮还没完全落下去。

因为鸟是假的。

根据逻辑推理，如果A说的是真话，那么B就是说谎者，因为B说C是说谎者。但这与A说的不符，所以A是说谎者。同理，如果B说的是真话，那么C也是说谎者。但这与C说的不符，所以B也是说谎者。综上所述，C是唯一的诚实者。

雨露

因为他是个发廊的理发师，招牌只是一顶假发。

蜗牛需要9天才能爬出井口。在第一天，它爬了3米，剩余7米。第二天晚上，它下滑了2米，剩余5米。第三天再爬3米，剩余2米。第三天晚上，它下滑了2米，剩余0米，此时已经爬出井口。所以蜗牛需要9天才能爬出井口。

他可以找来一些硬币，将其中9个硬币放在桥的一侧，然后过桥后，再将这9个硬币拿回来，这样他只需要支付1个硬币的费用就能过桥了。

他可以卖掉自行车换取食物和住处，然后再利用这笔钱买回自行车，这样就能够继续环游世界并尝试唤醒记忆了。

把里面的小石头一个一个取出来。

玛丽是说谎的人。因为她说的是"汤姆说谎"，而根据题目设定，只有一个人说谎，所以她自己就是说谎的人。

这个人应该问任意一个守卫：“如果我问另一个守卫哪条路通往自由之地，他会告诉我哪条路？”然后，他应该选择另一个守卫所指示的路。无论哪个守卫回答，都可以确定正确的路线。如果他问的是说真话的守卫，那么他会告诉他说谎的守卫会指向生死之谷的路，所以他应该选择另一条路。如果他问的是说谎的守卫，那么他会撒谎告诉他说真话的守卫会指向生死之谷的路，所以他也应该选择另一条路。无论哪条路被选择，他都能找到通往自由之地的路。

因为他是个脚底抹油的人，踩滑了。

飞机的轮舱。

因为他掉进的是冰湖，不是水。