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题目 有一座有100个房间的建筑,每个房间都有一百盏灯。一天,一个人进入建筑,他第一次经过每个房间时,将灯的开关从关闭状态改为打开状态。第二次经过时,他将每个房间的灯的开关状态从打开状态改为关闭状态。第三次经过时,他将每个房间的灯的开关状态再次改变,即从关闭状态改为打开状态。这个人只有3次经过的机会,之后他将被锁在建筑内无法离开。那么当他被锁在建筑内时,哪些灯是开着的?哪些是关着的?
答案 最后开着的灯的房间是平方数的房间,也就是1, 4, 9, 16, ..., 100房间的灯是开着的,其余房间的灯是关着的。因为灯开关的状态会根据经过的次数改变,对于每个房间来说,如果经过次数为奇数,则灯为开启状态;如果经过次数为偶数,则灯为关闭状态。所以,第一次经过后,所有的灯都是打开状态,第二次经过后,偶数编号的灯被关闭,第三次经过后,每个房间的灯的开关状态又改变一次,但是只有平方数的房间才会改变奇偶次数,因此最后开着的灯的房间是平方数的房间。
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题目 答案
一群人在草地上玩捉迷藏游戏,其中一个人闭着眼数数,其他人都找到了合适的藏身之地,只有一个人站在原地不动。为什么?
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有一个人正在洗澡,突然门铃响了,他不愿意中断洗澡,但又担心错过重要的讯息,该怎么办?
一只蚊子飞到了一家果汁店里,它喝了一口柠檬汁后,立刻死了。为什么?
有一个人走进一间房子,看到一个桌子上有三个烛台,每个烛台上都有三支蜡烛,但只有一个蜡烛点着。这个人只有一个火柴,他怎样才能点亮其他两支蜡烛?
青蛙爬到山顶,它干了件什么事?
一只小猫站在一边看着一只小狗,小猫说:“我是小猫。”小狗说:“我是小狗。”谁说的是真话?
有一天,小明在家里找不到他的钥匙,他找了很久也找不到,最后他只好打电话给小李求助。小李问他在哪里丢的钥匙,小明说在家里。小李听了一句话后立刻知道小明的钥匙在哪里。你知道小李说了什么吗?
斜倚树根,笑容满面。被人踩一脚,却不会生气。是什么?
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绿色的草地上,飞起一个白影。是什么东西?
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有一座无窗、无门、无屋顶的房子里,一间灯光明亮的房间里面有三个人——一个红头发的人、一个黑头发的人和一个金头发的人,谁杀了别人?
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有一个房间里有三个开关,分别控制着三个灯泡,而这三个灯泡在另一个房间里。你只能进入被控制的房间一次,然后不再能进入。你如何确定每个开关控制的是哪个灯泡,而且只用一次进入的机会?
有一个箱子里装满了水,但是却没有一滴水。为什么?
全球最高的建筑物是什么?
有一个人在房间的一角,他看到了一只蚂蚁,但他却没有办法接近它,为什么?